Réponse :
Dans chaque cas , calculer la mesure de l'angle marqué en bleu
a) le triangle BAD est isocèle en A donc ^ADB = ^ABD
2 x ^ADB + 28° = 180° ⇔ 2 x ^ADB = 180° - 28° = 152°
⇒ ÂDB = 152/2 = 76°
^CDB = 180° - 76° = 104° car les points A, D et C sont alignés
le triangle CDB est isocèle en D donc ^BCD = ^CBD
2 x ^BCD + 104° = 180° ⇒ ^BCD = 180 - 104)/2 = 76/2 = 38°
donc l'angle marqué en bleu : est ^BCD = 38°
b) le triangle ESR est isocèle en S donc ^RES = ^SRE
2 x ^SRE + 110 = 180° ⇒ ^SRE = 180° - 110°)/2 = 70°/2 = 35°
le triangle EXR est rectangle en E donc la somme des angles est égale à 180°
^EXR + ^XRE + 90° = 180° ⇒ ^EXR = 90° - 35° = 55°
Donc l'angle marqué en bleu vaut 55°
c) le triangle ONM est rectangle en N donc ^NOM = 90° - 54° = 36°
le triangle OPU est rectangle en U donc ^OPU = 90° - 36° = 54°
Donc l'angle marqué en bleu vaut : 54°
Explications étape par étape
