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Réponse :
1) indiquer pour quelles valeurs de x chacune des expressions A et B ont un sens
A = (2 x + 1)/(x + 3) pour que A ait un sens il faut que x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3
B = (x² + x - 3)/(x + 2) // // B // // // // // // x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2
2) montrer que:
A = 2 - (5/(x+3))
A = (2 x + 1)/(x + 3) = (2 x + 1 + 5 - 5)/(x + 3) = ((2 x + 6) - 5)/(x + 3)
= (2 x + 6)/(x+3) - (5/(x+3) = 2(x + 3)/(x+3) - (5/(x+3) = 2 -(5/(x+3)
B = x - 1 - (1/(x+2)
(x² + x - 3)/(x + 2) = (x² + x - 2 - 1)/(x+2) = ((x - 1)(x+ 2) - 1)/(x+2)
= x- 1 - (1/(x+2))
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