Réponse :
EX1
1) calculer AC et AD , garder les valeurs exactes
le triangle ABC est isocèle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore
on a; AC² = AB²+BC² or AB = BC
AC² = 2 x AB² ⇒ AC = AB√2 = 2√2 ⇒ AC = 2√2
le triangle ADC est rectangle en C donc on a; AD² = AC² + CD²
AD² = 8 + 8 = 16 ⇒ AD = √16 = 4
2) montrer que le triangle ABD est rectangle et préciser en quel point
réciproque du th.Pythagore
AB² + AD² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20
BD² = (√20)² = 20
donc l'égalité AB²+AD² = BD² est vérifiée donc on en déduit que le triangle ABD est rectangle en A
Explications étape par étape
