Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Regardons ce qu'il se passe pour les premiers termes.
[tex]u_0=-2\\v_0=-1\\t_0=u_0+2v_0=-2-2=-4\\\\u_1=\dfrac{u_0+v_0}{2}=-\dfrac{3}{2}\\v_1=\dfrac{u_1+v_0}{2}=\dfrac{\3/2-1}{2}=-\dfrac{5}{4}\\t_1=u_1+2v_1=-3/2-10/4=-4[/tex]
On pourrait aller plus loin et calculer les termes au rang 2, au rang 3 etc
On a bien l'impression que la suite t(n) est constante.
[tex]t_{n+1}=u_{n+1}+2v_{n+1}\\\\=u_{n+1}+2\dfrac{u_{n+1}+v_n}{2}\\\\=2u_{n+1}+v_n\\\\=2\dfrac{u_n+v_n}{2}+v_n\\\\=u_n+v_n+v_n=u_n+2v_n=t_n[/tex]
Donc la suite t(n) est constante, égale à -4
merci
