Bonsoir,
Exercice 1
1) A = (3x+4)²+(3x+4)(5x-3)
A = (3x+4)(3x+4)+(3x+4)(5x-3)
A = 3x × 3x + 3x × 4 + 4 × 3x + 4 × 4 + 3x × 5x + 3x × (-3) + 4 × 5x + 4 × (-3)
A = 9x² + 12x + 12x + 16 + 15x² - 9x + 20x - 12
A = 24x² + 35x + 4
2) On prend le facteur commun (3x+4) et on le multiplie par tout ce qui reste :
(3x+4)[3x+4+5x-3]
= (3x+4)(8x+1)
3) Pour x = -2 on peut partir de la forme factorisée, ce sera plus rapide :
(3×(-2)+4)(8×(-2)+1)
= (-6+4)(-16+1)
= -2×(-15)
= 30
Exercice 2
1) Pour x = 0,5 :
B = 4 × 0,5² + 8 × 0,5 - 5
B = 4 × 0,25 + 4 - 5
B = 1+4-5
B = 0
2) a) C = (2x+2)²-9
C = (2x+2)(2x+2)-9
C = 2x × 2x + 2x × 2 + 2 × 2x + 2 × 2 - 9
C = 4x² + 4x + 4x + 4 - 9
C = 4x² + 8x - 5
b) C = (2x-1)(2x+5)
car 2x × 2x + 2x × 5 - 1 × 2x - 1 × 5
= 4x² + 10x - 2x - 5
= 4x² + 8x - 5
c) On voit que B = C donc la factorisation de B sera la même que la C, soit : B = (2x-1)(2x+5).
Bonne soirée.
