Exo2: Pour cet exercice tu dois utiliser la "distributivité" tout en respectant les priorités de calculs
B(x) = -6(2x+3) E(x) = 2(x+4) - 5(3x-5)
= (-6)*2x + (-6)*3 =(2x+2*4) - ((5*3x) - 5*5)
= -12x-18 =2x+8 - (15x - 25)
C(x) = (x+3) (x-5) =2x+8 - 15x + 25
= x²-5x+3x-15 =-13x + 33
=x² - 2x - 15
[....]
Exo3:
Pour factoriser, sépare visuellement les différents produits: S(x) = a*b + e*b séparation est généralement marquée par un + ou un - içi S(x) est une somme de 2 produits qui sont a*b et e*b. Maintenant, il faut chercher le terme commun aux 2 produits afin de factoriser, dans cette expression le terme commun des 2 produits est b ainsi lorsqu'on factorise on obtient: S(x)=b*(a+e)
Donc:
D(x) = 5(x-1)(x+3) - (3x-1)(x-1) -----> factorise par le terme commun (x-1)
D(x) = (x-1) (5*(x+1) - (3x-1))
D(x) = (x-1) (5x+5 - (3x-1)) ----> Calcul des parenthèses
D(x) = (x-1) (5x+5 - 3x+1) ----> on retire le - devant la parenthèse donc on D(x) = (x-1) (2x+6) change tous les signes a l'intérieur
A(x) = 7x² - 14x
A(x) = 7x*x - 7x*2 car le terme commun n'apparait pas tout de suite donc A(x) = 7x (x-2) tu dois décomposer/multiplier/identité remarquable............ afin de faire apparaitre un facteur commun aux 2 produits ici: 7x² = 7x*x et 14x = 7x*2 donc on peut factoriser par 7x
E(x) = 4(2x+1)² - 6x - 3
Ici a priori il n'y a pas de facteurs communs entre 4(2x+1)² et 6x - 3 c'est pourquoi c'est à toi de le "créer"/faire apparaitre.
En effet 6x-3 est factorisable par 3 car 6x-3 = 3*2x -3*1 = 3(2x-1). Tiens tiens tiens mais ?? quest-ce donc? un facteur commun? et oui!
Maintenant E(x) = 4(2x+1)² - 3 (2x+1) soit E(x) = 4(2x+1)(2x+1) - 3 (2x+1)
et donc cette expression est factorisable par (2x+1)
Ce qui nous donne E(x) = (2x+1) (4(2x+1) - 3)
= (2x+1) (8x+4-3)
= (2x+1) (8x+1)
Et voilà! Je ne vais pas te faire tous tes exercies non plus mais bon j'espère avoir pu t'aider
