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résolu

urgenet svp!
Exercice 6
On donne f(x) = 0,75(x + 6)2 - 3,XER.
1. Montrer que f est une fonction polynôme du second degré.

2. Montrer que, pour tout x ER:
8: f(x) = (0,75x+6)(x+4).

3. Choisir la forme la plus adaptée pour :
a. calculer f(0);

b. calculer f(-4);

c. résoudre dans R l'équation f(x) = -3;
d. résoudre dans R l'inéquation f(x) <-3.

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 0,75(x+6)² - 3 avec x ∈ IR .

■ 1°) f(x) = 0,75(x² + 12x + 36) - 3

             = 0,75x² + 9x + 27 - 3

             = 0,75x² + 9x + 24

        on a bien un polynôme en x²

■ 2°) f(x) = (0,75x+6) (x+4)

              = 0,75x² + 3x + 6x + 24

              = 0,75x² + 9x + 24

■ 3a) f(0) = 24 en utilisant la forme développée !

■ 3b) f(-4) = 0 en utilisant f(x) = (0,75x+6)(x+4)

■ 3c) f(x) = -3 donne (x+6)² = 0 donc x = -6 .

■ 3d) f(x) < -3 donne 0,75(x+6)² < 0

  ce qui n' admet pas de solution dans IR

  ( car un carré est toujours positif ♥ )

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