Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
si je comprends votre question , vous souhaitez que l'on vous exlique ce cours
1)
polynome seconde degré
un polynome est dit du second degré si l'inconnue est à la puissance 2 au plus
ax²+bx+c
exemple
6x²+3x+5
a=6 b=3 c= 5
il y a x² donc polynome second degré
5+6x²+3x
il y a x² donc polynome seconde degré
a=6 b=3c=5
5x²+3
il y a x² polynome du second degré
a=5 b=0 c=3
3x³+5x²+6
il y a x³ donc ce n'est pas un polynome du second degré
forme canonique
c'est une forme d'un polynome du second degré
il y a 3 formes
ax²+bx +c forme dite dévelopée
a(x-x1)(x-x2) forme factorisée
sur cette forme nous verrons plus tard puisqu'elle n'est pas dans votre question
et la forme canonique
dans le jargon matheux
je vous propose un autre explication que celle de votre cours
a(x-α)²+β
le a est la a qui accompagne x²
2x²+8x+5
a=2
b=8
α=-b/2a
α=-8/4 α=-2
β correspond à la valeur du polynome si on remplace x par α
donc ici
x=-2
β=2(-2²)+8(-2)+5
β=2(4)-16+5
β=8-16+5
β=-3
donc la forme canonique sera
2(x+2)²-3
si on reprend l'exemple du cours
x²-12x
a=1
b=-12
α=-b/2a α=12/2 α=6
β= (6)²-12(6) β=36-76 β=-36
forme canonique
1(x-6)²-36
si je reprends l'explication du cours
x²-12x
on considére que
(a-b)²=a²-2ab+b²
a²=x²
-2ab=-12x -2ab= -2(6x)
x²-2(6x)
x²-2(6x) début de x²-2(6x) +36 (x-6)²+36
x²-12x=(x-6)²-36
je reprends mon exemple
2x²+8x+5
2x²+8x=2(x²+4x)
2(x²+4x)+5
x²+4x x² +2(2x) début de (x+2)² x²+4x+4
x²+4x= (x+2)²-4
2( { x+2)²-4)+5
2(x+2)²-8+5
2(x+2)²-3
j'espère vous avoir un peu aidé
