bjr
1)
soit N le nombre de soldats
s'il les range par lignes de 5 il reste 4 soldats
avec un soldat de plus il aurait pu former des lignes de 5
N + 1 est un multiple de 5
de même
N + 1 est un multiple de 6
N + 1 est un multiple de 8
d'où N + 1 est un multiple commun à 5 ; 6 et 7
5
6 =2 x 3
8 = 2³
le PPCM de ces nombres est 2³ x 3 x 5 = 120
( c'est le seul multiple possible car 2x 120 dépasse 200)
N + 1 = 120
Cette armée compte 119 soldats
2)
on cherche les diviseurs de 119
119 n'est pas divisible par 2 (impair)
" 3 (1 + 1 + 9 = 11 non divisible par 3)
" 5
119 est divisible par 7
119 = 7 x 17
Le centurion peut ranger les soldats par lignes de 7
il aura 17 lignes
