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résolu

Bonjours je suis bloquer sur mon dm quelqu’un peux m’aider svp? des nombres entiers consécutifs sont des nombres qui se suivent
(exemple : 5 et 6)
1/ Donne le résultat des calculs suivants, sommes de trois nombres entiers
consécutifs :
a/ 2 + 3 + 4 b/ 7 + 8 + 9 c/ 21 + 22 + 23 d/ 119 + 120 + 121
2/ Quelle remarque peux-tu faire sur les nombres obtenus en résultat?
3/ Cela est-il toujours vrai pour la somme de trois nombres entiers consécutifs ?
4/ La somme de trois nombres entiers consécutifs est 75. Quels sont ces trois
nombres ?

Répondre :

VINSGO

bonjour

2 + 3 + 4 = 9

7 + 8 + 9 = 24

21 + 22 + 23 = 66

n + n + 1 + n + 2 =  3 n + 3  donc multiple de  3

3 n + 3 = 75

3 n =  72

n =  24

24 + 25 + 26 = 75

Explications étape par étape

Bonjour,

1)

a) 2 + 3 + 4 = 9

b) 7 + 8 + 9 = 24

c) 21 + 22 + 23 = 66

d) 119 +120 + 121 = 360

2) le résultat obtenu semble être systématiquement égal au triple de 2e des 3 nombres consécutifs

(9 = 3×3 ; 24 = 3×8 ; 66 = 3×22 ; 360 = 3×120)

3) appelons n le 2e de ces 3 nombres consécutifs

   le 1er sera donc n-1

   et le 3e sera n+1

 

   (n-1) + n + (n+1) = n+n+n-1+1 = 3n

   cela sera donc  toujours vrai pour la somme de trois entiers consécutifs

4) 75 ÷ 25

  donc les trois entiers consécutifs dont la somme est égal à 25 sont :

  25 - 1 = 24

  25

  et 25 + 1 = 26

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