Bonjour,
les triangles AIL, IBJ, JCK et KDL sont rectangles respectivement en A, B, C et D
donc, d'après le théorème de Pythagore : c² = a²+b²
aire ABCD = (a+b)²
ou aire ABCD = c² + 4(ab/2)
sachant que c²=a²+b², si on développe ces deux expressions, on obtient le même résultat :
(a+b)² = a²+2ab+b²
et : c² + 4(ab/2) = a²+b² + 4(ab/2) = a²+2ab+b²
