Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On se propose de résoudre l'équation dans R: 2x^4 + 4x^2 - 6 = 0
1) On pose X = x^2. Montrer que X est solution de l'équation 2X^2 + 4X - 6 = 0
2(X^2 + 2X - 3) = 0
X^2 + 2X + 1 - 1 - 3 = 0
(X + 1)^2 - 4 = 0
(X + 1 - 2)(X + 1 + 2) = 0
(X - 1)(X + 3) = 0
2) Résoudre l'équation 2X^2 + 4X - 6 = 0
3) En déduire les solutions de l'équation 2x^4 + 4x^2 - 6 = 0
X - 1 = 0 ou X + 3 = 0
X = 1 ou X = -3
x^2 = 1
x = 1 ou x = -1
Et x^2 = -3 pas de solution un carré est toujours positif
