Bonjour,
Quand tu as une équation de la forme
[tex]ax^2+bx+c[/tex]
et que tu cherches une solution évidente, (en gros un entier), tu peux chercher dans les diviseurs de c (ne pas oublier les entiers relatifs aussi)
Par exemple pour le a.
4 = 1 * 2 * 2
tu peux chercher 1, 2, 4, -1 , -2, -4
1 est une solution évidente et ensuite tu peux mettre en facteur (x-1)
Comme le facteur en [tex]x^2[/tex] est 6 et que la constante est -4 on aura
[tex]f(x)=(x-1)(-6x+4)[/tex]
donc la factorisation se fait sans calcul (bon, on vérifie quand même que nous n'avons pas écrit de conneries)
Evidemment dans ce cas, on peut aller plus loin, et mettre 2 en facteur
[tex]f(x)=(x-1)(-6x+4)=2(x-1)(1-3x)[/tex]
b.
20 = 1 * 2 * 5 * 2
1 n'est pas solution
2 n'est pas solution
-1 n'est pas solution
-2 est solution, donc on peut factoriser par (x+2)
[tex]g(x)=(x+2)(6x-10)=2(x+2)(3x-5)[/tex]
c.
de même
[tex]h(x)=(x-2)(4x-6)=2(x-2)(2x-3)[/tex]
d.
Ici, c'est trivial
[tex]k(x)=2(x-2)^2[/tex]
Merci
