Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 1 :
2)
(x+y)²=x²+2xy+y²
Donc :
x²+y²=(x+y)²-2xy
Mais :(x+y)=S et xy=P
Donc :
x²+y²=S²-2P
Tu as donc trouvé en 1) que :
(y-1.2)/y=1.2/x
Produit en croix :
x(y-1.2)=1.2y
xy-1.2x-1.2y=0
xy-1.2(x+y)=0
Mais : xy=P et x+y=S
Donc :
P-1.2S=0
On a donc bien le système :
{S²-2P=3.5²
{P-1.2S=0
La 2ème donne : P=1.2S que l'on reporte dans la 1ère :
S²-2*1.2S=3.5²
S²-2.4S-12.25=0
Δ=b²-4ac=(-2.4)²-4(1)(-12.25)=54.76
√54.76=7.4
S1=(2.4-7.4)/2=-2.5 que l'on ne retient pas.
S2=(2.4+7.4)/2=4.9
Et :
P=1.2*4.9=5.88
On résout :
{x+y=4.9 qui donne : y=4.9-x
{xy=5.88
x(4.9-x)=5.88
x²-4.9x+5.88=0
Tu résous et tu trouves :
x=2.1 et y=2.8 ou : x=2.8 et y=2.1
Exo 2 :
Voir scan joint où tu appliques Thalès.
Tu dois arriver à :
x²+34x-71000=0
A résoudre.
