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résolu

Bonjour, j'ai un exercice pour demain et je galère un peut :
On donne g(x) = 5x^2 - 10x -3.
a) Déterminer la forme canonique de g.
b) En déduire l'existence d'un extrémum dont on précisera la nature et la valeur.
c) Dresser le tableau de variation de la fonction g.​

Répondre :

AYUDAGO

bjr

g(x) = 5 (x² - 2x) - 3

forme canonique ?

x² - 2x est le début du développement de (x - 1)²

ce développement complet sera x² - 2x + 1

donc +1 en trop

soit

x² - 2x = (x - 1)² - 1 donc

et on aura :

g(x) = 5 {(x - 1)² - 1] - 3

soit g(x) = 5 (x - 1)² - 5 - 3

soit g(x) = 5 (x - 1)² - 8

pour l'extremum tu prends ton cours - écrit noir sur blanc comment on le déduit de cette expression..

et pour le tableau de variation.

devant le x² il y a un +5 => forme de la courbe en U.

donc descend jusqu'au minimum et remonte

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