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résolu

Bonjour, j'ai quelques difficultés sur cet exercice de maths niveau 2nde, merci d'avance:

Vrai ou faux, justifier

1) Si a ∈ R⁺*, a⁻¹ ∈ [0;1]
2) Pour n ∈ N*, si aⁿ = 0, alors a = 0
3) Si a ∈ R⁺*, √a est plus petit que a
4) Un nombre entier a toujours un nombre pair de diviseurs
5) Pour a, b ∈ R, | a - b | = | b - a |

Répondre :

SVANTGO

Réponse:

1) faux

contre exemple : si a = 0,5 alors a ∈ R⁺* et 1/a = 2

or 2 n'appartient pas à [0;1]

2)

vrai.

aⁿ = a×a×a×...×a (n facteurs a)

un produit est nul si un des facteurs est nul donc a = 0

3)

faux

contre exemple : √1 = 1

4) faux

1 n'a qu'un diviseur.

5)

vrai

|a-b| =|-(b-a)| = |b-a|

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