Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Supposons que 1/6 est un nb décimal .
Il peut alors s'écrire :
1/6=a/10^n avec a et n qui sont des entiers naturels. ( a sur 10 à la puissance "n" .OK ? )
Ce qui donne avec le produit en croix :
10^n=6 x a
10^n=3 x 2 x a
Cette égalité signifie que 10^n est un mutiple de 3 et de 2.
Or : 10 = 5 x 2
Donc 10 ne peut pas être un multiple de 3.
Donc :
Notre supposition que 1/6 est un nb décimal est fausse.
1/6 est un nombre rationnel.
