👤
résolu

Bonjour, je suis en première et je n’arrive pas à faire ce DM:

On considère la fonction f définie sur IR par f(x)= (-5x+1) / (2x²+x+1)

1) Justifier que f est définie sur IR

2) A l’aide de la calculatrice, conjecturer que la courbe représentative de f est entièrement comprise dans une bande de largeur 5.

3) Démontrer votre conjecture.

Répondre :

Réponse :

Il n'y a pas de racine à l'équation [tex]2x^{2} +x+1=0[/tex] donc le dénominateur ne peut être nul et f(x) est définie sur R

Explications étape par étape

Sur le graphe de la fonction on conjoncture qu f(x) es tinférieure à 4 et supérieur à -1

il suffit de vérifier les 2 équations suivantes

[tex](-5x+1)/2x^{2} +x+1<4[/tex]  et [tex](-5x+1)/2x^{2} +x+1>-1[/tex]

Ce qui est une résolution d'équations du second degré

Merci d'avoir visité notre site, qui traite de Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À très bientôt, et pensez à ajouter notre site à vos favoris !


Go Class: D'autres questions