Bonjour,
Pour justifier qu’une assertion est fausse, il suffit de donner un contre exemple.
Exercice 1
1. Prenons 3 et 5.
3+5=8
8 n’est pas un nombre premier
Donc l’assertion est fausse.
2. Prenons 13 et 7.
13-7=6
6 n’est pas un nombre premier
Donc l’assertion est fausse.
3. Prenons 2 et 3.
2*3=6
6 n’est pas premier
Donc l’assertion est fausse
Exercice 2
Pour vérifier qu’un nombre est premier, il suffit de tester les facteurs premiers inférieurs à la racine carrée de ce nombre.
1. √(251)≈15
251=2*125+1
251=3*83+2
251=5*50+1
251=7*35+6
251=11*22+9
251=13*19+4
251 n’est pas divisible par aucun facteur premier inférieur à sa racine carrée, il est donc premier.
2. Même chose:
√(623)≈25
623=2*311+1
623=3*207+2
623=5*124+3
623=7*89
On remarque que 623 est divisible par 7: 623 n’est donc pas un nombre premier.
