Bonjour !
PPCM de :
a=2*32 ; b = 23*3*5
a = 2*32 = 2¹ * 2⁵ = 2⁶
b = 3*5*23.
Donc PPCM(a, b) = 2⁶ * 3*5*23 = 22 080
a=24*3*5 ; b = 22*32*7
a = 24*3*5 = 3*8 *3*5 = 2³ * 3² * 5
b = 22 * 32 * 7 = 2 * 11 * 2⁵ * 7 = 2⁶ * 7 * 11
Donc PPCM(a, b) = 2^max(3;6) * 3max(2) * 5^max(1) * 7^max(1) * 11^max(1) = 2⁶ * 3² * 5 * 7 * 11 = 221 760
( ^max(x;y) veut dire : "le plus grand exposant entre x et y" )
a=23*52 ; b = 32*37
a = 23*52 = 23 * 4*13 = 2² * 13 * 23
b = 32 * 37 = 2⁵ * 37
Donc PPCM(a, b) = 2^max(2;5) * 13^max(1) * 23^max(1) * 37^max(1) = 2⁵ * 13 * 23 * 37 = 354 016
Voilà !
