Triangle EAB est un triangle rectangle en B donc on peut utiliser Pythagore :
EA²=EB²+BA² <=> 9²=3²+BA² <=> 81=9+BA² <=> BA²=72 <=> BA =racine carré de (72) <=> BA = 8.5
DG, CF et BE sont perpendiculaire à DA dont DG, CF, BE sont parrallèles.
DGA est un agrandissement de BEA donc :
3/15 = 9/GA = AB/AD
On a alors 9/GA = 1/5 <=> 9 = GA/5 <=> GA = 45
EF = 45-9-9 = 45-18 = 27
FA = 27+9 = 36
CFA est un agrandissement de BEA donc :
EB/FC = AB/AC = AE/AF <=> 3/FC = 8.5/AC = 9/27
3/FC = 9/27 <=> 3/FC = 1/3 <=> 3 = FC/3 <=> FC = 9
On a maintenant : (On réecris l'expression deux lignes plus haut en remplacant FC par 9)
1/3 = 8.5/AC = 1/3 <=> 8.5/AC = 1/3
8.5 = AC/3 <=> AC = 25.5
BC = AC - AB = 25.5 - 8.5 = 17
Je n'ai vérifie aucul calcul, le mieux c'est de tout refaire, en esperant que ca ai aidé !
