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FLEPYTOGO
résolu

Bonjour j'ai un exercice de maths, sur Thalès qui dit
"Thalès, qui mesurait 1,73m, a alors mesuré la taille de son ombre et de l'ombre de la pyramide au sol.
Il trouva respectivement 3,5m et 163,4m. La base carrée de la pyramide de Kheops a pour côté 231m.
À partir des informations données ci-dessus, déterminer la hauteur de la pyramide de Kheops."
Vous pouvez m'aider svp merci​

Répondre :

SHISAIKIGO

Pour cette situation, [AE] correspond à l'ombre de Thalès, [DE] correspond à la taille de Thalès, [EF] correspond à l'ombre de la pyramide, [FG] correspond à la base carrée de la pyramide et [CB] correspond à la hauteur de la pyramide. J'ai mis une photo pour que tu comprennes.

Dans le triangle ABC, E∈[AB] et D∈[AC]

De plus on sait que [DE] // [CB] car on considère que Thalès se tient bien droit

D'après le théorème de Thalès, on a donc

AD/AC = AE/AB = DE/CB

Soit AD/AC = 3,5/AB = 1,73/CB

Or, on sait que AB = AE + EF + FG/2

= 3,5 + 163,4 + 231/2

= 3,5 + 163,4 + 115,5 = 282,4

3,5/282,4 = 1,73/CB

3,5 x CB = 282,4 x 1,73

3,5 x CB = 488,552

CB = 488,552/3,5 = 139,5862857142857

CB ≃ 140 mètres

La pyramide de Khéops a donc une hauteur d'environ 140 mètres.

Voir l'image SHISAIKI
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