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résolu

sois f la fonction définie sur R par f(x)=4x(au cube)-x
1.démontrer que la fonction f est impaire
2.calculer f(2),puis en déduire,sans calcul et en expliquant,f(2)

merci de votre aide

Répondre :

SDU61GO

Bonjour !

1) Il faut montrer que pour tout x, f(-x) = - f(x).

Soit x dans R,

f(-x) = 4×(-x)³ - (-x) = 4×(-x³) + x = -4x³+x = - (4x³-x) = - f(x)

donc f est impaire.

2) f(2) = 4 x 2³ - 2 = 4 x 8 - 2 = 30

Donc f(-2) = -f(2)  (car f est impaire) = -30.

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