Bonjour,
La fonction logarithme népérien
[tex]\begin{aligned}\mtahb{R}^{+*} &\rightarrow \mathbb{R}\\x &\rightarrow g(x)=ln(x)\\\end{aligned}[/tex]
est dérivable en x = e
Sa dérivée est 1/x et elle vaut 1/e en x = e
C'est aussi la limite de
[tex]\displaystyle \lim_{x\rightarrow e} \dfrac{g(x)-g(e)}{x-e}\\\\=\lim_{x\rightarrow e} \dfrac{ln(x)-1}{x-e}\\\\=\dfrac{1}{e}[/tex]
Merci
