Réponse :
Bonjour on cherche le rapport aire bleue/aire ABCD
Explications étape par étape
Soit a le côté du carré ABCD aire ABCD=a²
Déterminons l'aire bleue en fonction de a
L'aire bleue= aire du disque - aire du carré EFGH
Le diamétre du disque =a donc son rayon r=a/2
l'aire du disque =pi*a²/4
la diagonale du ccarré EFGH=diamètre du disque EG=a
Si EG=a, EH=a/rac2 ( démonstration vue en 4ème avec le th. de Pythagore)
donc aire EFGH= (a/rac2)²=a²/2
aire bleue=pi a²/4-a²/2=pi*a²/4-2a²/4=a²*(pi-2)/4
le rapport est donc [(a²(pi-2)/4]/a²=(pi-2)/4
