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SAUBATLILOUGO
résolu

Bonjour j’aurais vraiment besoin d’aide c’est pour un DM en maths,
1) Montrer que la différence des carrés de 2 entiers consécutifs est un entier impair
2) montrer que la somme des carrés de 2 entiers consécutive est un entier impair

Indication : deux entiers consécutifs s’écrivent n et ... ?
Merci mille fois d’avance parce que je suis vraiment bloquée !!

Répondre :

VINSGO

bonjour

soient n et n + 1 deux entiers consécutifs

( n + 1 )² - n ²  

=  (n + 1 - n ) ( n + 1 + n)

=   2 n + 1

n²  + ( n + 1 )²

= n ² + n² + 2 n + 1

=  2 n² + 2 n + 1

MAUDMARINEGO

Bonjour

1) Montrer que la différence des carrés de 2 entiers consécutifs est un entier impair

n² - (n + 1)² = n² - n² + 2n + 1 = 2n + 1

2) Montrer que la somme des carrés de 2 entiers consécutifs est un entier impair

n² + (n + 1)² = n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n + 1.

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