Réponse :
Xo ≈ 0,56714329
Explications étape par étape :
■ Tu cherches en fait à résoudre exp(x) = 1/x
■ tableau-réponse :
x --> 0 0,5 0,56714329 0,6 1
exp(x) -> 1 1,65 1,763223 1,82 e
1/x --> ║ 2 1,763223 5/3 1
■ la fonction exp est croissante sur IR+
la fonction inverse est décroissante sur IR+*
e^0,5 ≈ 1,65 et e^0,6 ≈ 1,82
1/0,5 = 2 et 1/0,6 = 5/3 ≈ 1,67
on peut donc affirmer que la solution Xo
cherchée est comprise entre 0,5 et 0,6 .
■ Casio25 donne la solution approchée :
Xo ≈ 0,56714329 .
■ x * exp(x) = 1 donne x = 1/exp(x)
x = exp(-x)
x - exp(-x) = 0
■ remarque :
on aurait pu aussi résoudre x = Ln(1/x) = - Ln(x)
