☺ Salut ☺
[tex]\\[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Écrivons chaque expression sous la forme d'un seul quotient, puis Factorisons le numérateur :
[tex]A_{(x)} = \dfrac{8}{x} + \dfrac{x}{x + 2}[/tex]
Le dénominateur commun est [tex]{x}^{2} + 2x[/tex] :
[tex]A_{(x)} = \dfrac{8x + 16 + {x}^{2}}{{x}^{2} + 2x}[/tex]
Ordonnons le numérateur :
[tex]A_{(x)} = \dfrac{{x}^{2} + 8x + 16}{{x}^{2} + 2x}[/tex]
On a :
[tex]A_{(x)} = \dfrac{{x}^{2} + 2\times x \times 4 + {4}^{2}}{{x}^{2} + 2x}[/tex]
Alors :
[tex]\boxed{\boxed{\blue{A_{(x)} = \dfrac{(x + 4)(x + 4)}{{x}^{2} + 2x}}}}[/tex]
Ou
[tex]\boxed{\boxed{\green{A_{(x)} = \dfrac{ {(x +4)}^{2}}{{x}^{2} + 2x}}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]B_{(x)} = 1 - \dfrac{4}{{(x + 1)}^{2}}[/tex]
[tex]B_{(x)} = \dfrac{{(x + 1)}^{2} - 4}{{(x + 1)}^{2}}[/tex]
On a :
[tex]B_{(x)} = \dfrac{{(x + 1)}^{2} - {2}^{2}}{{(x + 1)}^{2}}[/tex]
Alors :
[tex]B_{(x)} = \dfrac{(x + 1 - 2)(x + 1 + 2)}{{(x + 1)}^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{B_{(x)} = \dfrac{(x - 1)(x + 3)}{{(x + 1)}^{2}}}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
