Explications étape par étape:
Bonsoir, la somme 1+x+...+x^(n-1) est géométrique, de raison x, et de premier terme 1. Par conséquent, les formules du cours nous permettent de déduire que 1+x+...+x^(n-1) = [1 - x^n] / [1-x] = [x^n - 1] / [x-1] en multipliant par -1 au numérateur ainsi qu'au dénominateur. Le reste coule de source.
