2) Freddy fait du rangement
Freddy n'a jamais rangé ses DVD qui se trouvent dans un grand carton. Il sait seulement
qu'il en possede entre 100 et 200. Il se décide à les disposer sur une étagere. S'il les
prend 3 par 3. il en restera 1 dans le carton. S'il les prend 4 par 4. il en restera 3. Sil
les prend 5 par 5. il en restera 2.
Combien de DVD Freddy peut-il donc posséder ?

merci d'avance

Question

Mathématiques

résolu

2) Freddy fait du rangement
Freddy n'a jamais rangé ses DVD qui se trouvent dans un grand carton. Il sait seulement
qu'il en possede entre 100 et 200. Il se décide à les disposer sur une étagere. S'il les
prend 3 par 3. il en restera 1 dans le carton. S'il les prend 4 par 4. il en restera 3. Sil
les prend 5 par 5. il en restera 2.
Combien de DVD Freddy peut-il donc posséder ?

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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

2) Freddy fait du rangement

Freddy n'a jamais rangé ses DVD qui se trouvent dans un grand carton. Il sait seulement qu'il en possede entre 100 et 200. Il se décide à les disposer sur une étagere. S'il les prend 3 par 3. il en restera 1 dans le carton. S'il les prend 4 par 4. il en restera 3. Sil

les prend 5 par 5. il en restera 2.

Combien de DVD Freddy peut-il donc posséder ?

Il suffit de déterminer tous les nombres divisibles par 5 et ajouter 2 :

107 / 112 / 117 / 122 / 127 / 132 / 137 / 142 / 147 / 152 / 157 / 162 / 167 / 172 / 177 / 182 / 187 / 192 / 197

On fait pareil pour les nombres divisibles par 4 et on ajoute 3 :

107 / 111 / 115 / 119 / 123 / 127 / 131 / 135 / 139 / 143 / 147 / 151 / 155 / 159 / 163 / 167 / 171 / 175 / 179 / 183 / 187 / 191 / 195 / 199

On fait pareil pour les nombres divisibles par 3 et on ajoute 1 :

103 / 106 / 109 / 112 / 115 / 118 / 121 / 124 / 127 / 130 / 133 / 136 / 139 / 142 / 145 / 148 / 151 / 154 / 157 / 160 / 163 / 166 / 169 / 172 / 175 / 178 / 181 / 184 / 187 / 190 / 193 / 196 / 199

Si on compare tous les nombres ceux en commun pour les 3 sont :

127 et 187

127/3 = 42 reste 1

127/4 = 31 reste 3

127/5 = 25 reste 2

187/3 = 62 reste 1

187/4 = 46 reste 3

187/5 = 37 reste 2

Il peut donc posséder soit 127 CD soit 187 CD