1) Le triangle EDB est rectangle en B on connait la longueur de [EB] et de [BD] et on cherche l'hypoténuse et grace à ces informations on peut utiliser le théorème de Pythagore
BC + CD = BD
250cm + 20cm = 270cm
[BD] mesure 270cm
[tex]\sqrt{EB^{2}+BD^{2}} = ED[/tex]
[tex]\sqrt{360^{2}+270^{2}} = ED[/tex]
[tex]\sqrt{360^{2}+270^{2}} = 450[/tex]
grace au théorème de Pythagore on sait que [ED] mesure 450cm
2) Le triangle EDB tel que C appartient à [DB] et A appartient à [EB], les droites (ED) et (AC) sont parallèles donc on peut utiliser le théorème de Thalès
[tex]\frac{BD}{BC} =\frac{BE}{BA} =\frac{DE}{CA}[/tex]
[tex]\frac{270}{250} =\frac{360}{BA} =\frac{450}{CA}[/tex]
On utilise donc l'égalité des produits en croix
[tex]\frac{250*360}{270}=BA=333,3[/tex] arrondi au centième près
pour trouver [AE] on fait 360 - 333,3 = AE = 26,7
Donc [AE] mesure 26,7 cm
[tex]\frac{250*450}{270}= AC =416,7[/tex] arrondi au centième près
Donc [AC] mesure 416,7 cm
