Explications étape par étape
Bonjour. Voici ton exercice corrigé.
1) Le quadrilatère EFDG est un parallélogramme. Donc, par construction de ce quadrilatère, [tex]\vec{GD}=\vec{EF}[/tex].
2) Le quadrilatère GCBD est un rectangle. En particulier, c'est un parallélogramme. Donc, [tex]\vec{GD}=\vec{CB}[/tex]. Donc, d'après la question 1, [tex]\vec{CB}=\vec{EF}[/tex]. Donc, le quadrilatère CBFE est un parallélogramme.
3)
a) Comme ABCD est un parallélogramme, [tex]\vec{CB}=\vec{DA}[/tex]. Or, comme dans la question 2, [tex]\vec{GD}=\vec{CB}[/tex], par transitivité, [tex]\vec{GD}=\vec{DA}[/tex].
b) D'après l'égalité que l'on vient de montrer, on peut en déduire que les points G, D et A sont alignés.
N'hésite pas pour toute précision à apporter.
