Bonsoir,
A (x) = (5x + 7)(5x - 7) - (3x - 2)(x - 6)
25x² -35x +35x -49 -(3x² -18x -2x +12)
25x² -35x +35x -49 -3x² +18x +2x -12
22x² +20x -61
B (x) = (2x + 7)² - 5 (4x + 1)(x - 7)
4x² +28x +49 -[(20x +5)(x-7)
4x² +28x +49 -(20x² -140x +5x -35)
4x² +28x +49 -20x² +140x -5x +35
-16x² +163x+84
2) Factoriser le plus possible les expressions suivantes :
A (x) = (3x - 2)(4x + 7) - (3x - 2)(9x - 5)
(3x-2) ( 4x+7 -9x+5)
(3x-2) ( -5x +12)
B (x) = (5x - 2)(9x - 2) + (5x - 2)
(5x-2)(9x-2 +1)
(5x-2)( 9x-1)
C (x) = 36x² - 60x + 25 :identité remarqauble: (a-b)² = a² -2ab +b²
(6x-5)²
Réponse :
1) Pour la 1, c'est de la distributivité simple et double, c'est facile mais laborieux. Indice : [tex]ka+kb=k(a+b)[/tex] et [tex](ab)*(cd)=ac+ad+bc+bd[/tex]. Le but n'étant pas de faire tes devoirs à ta place bon courage.
2) Pour la 2, cherche un facteur commun, en retenant le principe même de la factorisation : "factoriser c'est diviser" !
[tex]A(x)=(3x-2)[(4x+7)-(9x-5)][/tex]
[tex]B(x)=(5x-2)[(9x-2)+1][/tex]
La C est un peu plus compliquée. Il s'agit d'un trinôme (second degré). Vu que tu es au lycée, tu cherches le discriminant puis si il est positif, tu factorise par [tex]a(x-x1)(x-x2)[/tex] :
Δ [tex]= b^2-4ac=(-60)^2-4*36*25=0[/tex] (solution double). Le trinôme peut donc se factoriser : [tex]C(x)=36(x-\frac{5}{6} )^2[/tex].