Réponse :
Bonsoir
Soit x l'arête du petit cube
L'arête du grand cube est donc 4 + x
Le volume du grand cube est donc (4 + x)³ , et le volume du petit cube est x³
On a donc (4 + x)³ - x³ = 208
⇔ x³ + 12x² + 48x + 64 - x³ = 208
⇔ 12x² + 48x - 144 = 0
⇔ 12(x² + 4x - 12) = 0
⇔ x² + 4x - 12 = 0
Δ = 4² - 4 × (-12) = 64
x₁ = (-4 - √64)/2 = -6 (la solution négative ne peut pas convenir pour une distance)
x₂ = (-4 + √64)/2 = 2
L'arête du petit cube est donc de 2m
L'arête du grand cube est donc de : 4 + 2 = 6m
