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résolu

Coucou j'ai besoin d'aide pour une question svp

Prenons la fonction h définie sur [ 0 ; +infini [ par
h(x) = x racine x
​

En utilisant les règles opératoires sur les dérivées, nous voyons que h est derivable sur ] 0 ; +infini [

Alors quel est sa dérivée ?? ​

Répondre :

TENURFGO

Bonjour

[tex]\forall x \in \mathbb{R}^{+*}\\ \\h(x)=x\sqrt{x}=x\times x^{1/2}\\\\h'(x)=\sqrt{x}+x\times \dfrac{1}{2\sqrt{x}}\\\\=\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\times \dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{x}}\\\\=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}[/tex]

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