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résolu

Coucou j'ai besoin d'aide pour une question svp

Prenons la fonction h définie sur [ 0 ; +infini [ par


h(x) = x racine x
​

En utilisant les règles opératoires sur les dérivées, nous voyons que h est derivable sur ] 0 ; +infini [

Alors quel est sa dérivée ??​

Répondre :

Réponse :

bonsoir h(x)=x racx , est une fonction produit type u*v sa dérivée est donc de la forme u'v+v'u

Explications étape par étape

u=x     u'=1

v=rac x    v'=1/2racx  (formule connue)

donc h'(x)=1*racx+(1/2racx)*x=(3racx )/2      car x/2racx=racx /2

ou h'(x)=(3/2)*rac x

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