Premièrement on aime pas trop les fractions donc on aimerait bien les enlever. On a un second degré et deux premiers degré je parierai bien que le second c'est le produit des deux. Pour vérifier ça on évalue x²+3x+2 en -1 et en -2 on on trouve bien 0 donc on par remarque que x²+3x+2 = (x+2)(x+1)
On peut raisonner par équivalence:
2/(x+2) + 1/(x+2)(x+1) ≤ 3(x+4)/(x+1)
⇔ 2(x+1) + 1 ≤ 3(x+4)(x+2) si x ∉ [-2, -1] et 2(x+1) + 1 ≥ 3(x+4)(x+2) si x ∈ [-2, -1] ( on distingue deux cas en fonction du signe de (x+2)(x+3) )
⇔ 3x²+16x+21 ≥ 0 si x ∉ [-2, -1] et 3x²+16x+21 ≤ 0 [-2, -1]
Ensuite je pense que ça devrait pas te poser de soucis.
