👤

Bonsoir, j'ai besoin de votre aide s'il vous plait. Donner le domaine de definition des fonctions suivantes :

a) f1 : x → [tex]\frac{2x - 5}{x - 1}[/tex]
f2 : x → [tex]\sqrt{x-8}[/tex]
f3 : x → 2x² - 3x +1
f4 : x → 2x - 3 + [tex]\frac{1}{x}[/tex]
f5 : x → [tex]\frac{3x-1}{x - 2}[/tex]
f6 : x → [tex]x^{3}[/tex] - 2x² + 7

Merci d'avance.


Répondre :

Réponse :

bonsoir comme tu te limites à des fonctions ayant un quotient ou des racines carrées tu dois savoir que

* la division par 0 est impossible donc dans un quotient le diviseur doit être différent de 0

* la racine carrrée d'un nombre <0 n'existe pas, le radicande doit donc être positif ou nul

Explications étape par étape

f1:   fonction quotient   Df=R-{la valeur qui annule le divseur) x-1=0 si x=1 donc Df=R-{1}

f2:  Rac(x-8)  le radicande (x-8) doit être >ou=0 soit x>ou=8  Df=[8;+oo]

f3: fonction polynôme   rien de particulier donc Df=R

f4: il y a un quotient 1/x donc x doit être différent de 0     Df=R* ou R-{0}

f5: c'est un quotient  je te laise déterminer son Df........

f6: fonction  polynôme, rien de particulier Df=R

nota: tu verras plus tard que la fonction "logarithmes"  a aussi des restrictions.