Explications étape par étape:
Bonsoir, il te faut connaître déjà les propriétés sur le sinus. Soit x et y des réels, alors sin(x) = sin(y) équivaut à x = y + 2*k*pi (avec k un entier relatif, par périodicité du sinus) ou pi - x = y + 2*k*pi car sin(pi-x) = sin(x).
2*sin(3x - pi/2) = Rac(2) d'où sin(3x - pi/2) = Rac(2) / 2. Or, Rac(2) / 2 = sin (pi/4) = sin(pi - pi/4) = sin(3pi/4).
Par conséquent, on déduit d'une part que 3x - pi/2 = pi/4 + 2*k*pi = 3pi/4 + 2*k*pi, d'où x = pi/4 + (2*k*pi / 3).
D'autre part, pi - pi/4 = 3pi/4 = 3x - pi/2 + 2*k*pi d'où 3x = Pi - 2*k*pi donc x = (pi/3) - 2*k*pi/3
