Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
A= (x+3)² - (2x-1)(x+3)
1) Développer et réduire A.
A = x^2 + 6x + 9 - (2x^2 + 6x - x - 3)
A = x^2 - 2x^2 + 6x - 5x + 9 + 3
A = -x^2 + x + 12
2) Factoriser A.
A = (x + 3)(x + 3 - 2x + 1)
A = (x + 3)(-x + 4)
3) Calculer A pour x = 2/3
A = (2/3 + 3)(-2/3 + 4)
A = (2/3 + 9/3)(-2/3 + 12/3)
A = 11/3 * 10/3
A = 110/9
4) Calculer A pour x = √2
A = -(√2)^2 + √2 + 12
A = -2 + 12 + √2
A = 10 + √2
5) En choisissant la forme adaptée, résoudre les équations :
a) A(x) = 0 b) A(x) = 12
(x + 3)(-x + 4) = 0
Produit de facteur nul :
x + 3 = 0 ou -x + 4 = 0
x = -3 ou x = 4
-x^2 + x + 12 = 12
-x^2 + x + 12 - 12 = 0
-x^2 + x = 0
x(-x + 1) = 0
x = 0 ou -x + 1 = 0
x = 0 ou x = 1
