Réponse :
bonjour
Tu as vu avec le th de Pythagore que la diagonale d'un carré de côté a mesure a*V2
Explications étape par étape
Dans le plus petit triangle a=1 la diagonale D1=aV2=V2
dans le second D2=V2*V2=2= (V2)²
dans le 3éme D3=2V2=(V2)³
4ème D4=2V2*V2=4=(V2)^4
5éme D5=4V2=(V2)^5
6ème D6=4V2*V2=8=(V2)^6=(V2)^6
7éme D7=8V2=(V2)^7
on note que Dn=(V2)^n
3) il faut résoudre l'équation (V2)^n>100
Si tu es au collège avec ta calculette (V2)^8=...;(V2)^9=...jusqu'à obtenir un résultat >100.
Nota: si tu étais au lycée et que tu connaisses les ln tu résoudrais l'équation
(V2)^=2^(n/2)
(n/2)ln2>ln100
n>2*(ln100/ln2)
n>13 le 14ème triangle aura une hypténuse >100
vérification: (V2)^13= 90,5 et (V2)^14=128
