Bonjour!
Alors tout d'abord, petit rappel des identités remarquables:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a^2-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
Je peux te faire les deux premiers de chaque exercices pour te donner des exemples:
61:
a. ⇒ on utilise donc l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
(x+5)²= x²+2×x×5+5²= x²+2x×5+ 25 = x²+10x+25
b. ⇒ on utilise donc l'identité remarquable (a-b)²=a^2-2ab+b²
(x-9)²=x²-2×x×9+9²=x²-2x×9+81=x²-18x+81
Il y'a une petite subtilité dans le f., que tu peux arranger facilement.
f. (5+4x)(-4x+5) ⇔ (5+4x)(+5-4x)⇔(5+4x)(5-4x)
62:
Factoriser à l'aide d'une identité remarquable, correspond à faire le chemin inverse, on part d'une forme développé, et on veut retourner à la forme de base, celle qu'on avait au départ de l'exercice précédent.
a. 100-x²= 10²-x²
on reconnaît donc le développement de (a+b)(a-b)=a² - b². Donc,
100-x²= 10²-x²= (10-x)(10+x)
b. x²+6x+9
on reconnaît le développement de (a+b)²=a²+2ab+b²
x²+6x+9 = x² + 2×x×3+3² = (x+3)²
