Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice svp, je rends mon dm la semaine prochaine donc n’hésitez pas a détailler pour que je comprenne mieux merci.

Soit f la fonction définie sur ]0; + infinie[ par f(x) =1/x.
Soient deux réels a > 0 et h#0 tels que a+h>0.
1. Déterminer f(a+h)-f(a) en fonction de h.

2. En déduire l'expression du taux de variation t(h)
de f en a.

3. Que peut-on dire de t(h) lorsque h devient de plus
en plus proche de 0 ?

4. Justifier alors que f est dérivable sur ]0; +infinie[ et
exprimer f'(a).

5. Démontrer que f est dérivable sur ]-infini ; 0[ et exprimer f'(a) lorsque a est un réel strictement négatif.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice svp, je rends mon dm la semaine prochaine donc n’hésitez pas a détailler pour que je comprenne mieux merci.

Soit f la fonction définie sur ]0; + infinie[ par f(x) =1/x.
Soient deux réels a > 0 et h#0 tels que a+h>0.
1. Déterminer f(a+h)-f(a) en fonction de h.

2. En déduire l'expression du taux de variation t(h)
de f en a.

3. Que peut-on dire de t(h) lorsque h devient de plus
en plus proche de 0 ?

4. Justifier alors que f est dérivable sur ]0; +infinie[ et
exprimer f'(a).

5. Démontrer que f est dérivable sur ]-infini ; 0[ et exprimer f'(a) lorsque a est un réel strictement négatif.

Répondre :

Merci d'avoir visité notre site, qui traite de Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À très bientôt, et pensez à ajouter notre site à vos favoris !