Tu calcules le périmètre du triangle : 27+45+36=108
Comme p est le demi-périmètre, p = 108/2 = 54
Tu appliques la formule donnée : S = \sqrt{54.(54-27)(54-45)(54-36)} = \sqrt{236196} = 486cm²
Tu vérifies que le triangle est bien rectangle par Pythagore : 27² = 729 , 36² = 1296 , 45² = 2025 et tu as bien que 2025 = 729 + 1296, ce qui veut dire que l'hypoténuse est de 45cm et les côtés de l'angle droit mesurent 27cm et 36cm.
Tu peux alors retrouver l'aire du triangle par le calcul de (base x hauteur)/2 = (27 . 36)/2 = 486cm²
Tu calcules l'aire du triangle équilatéral par la formule que tu as donnée avec la même méthode que je t'ai expliquée (aire = \sqrt{1875}= 25\sqrt{3}cm²)
Pour trouver la hauteur du triangle, tu peux la trouver si tu as l'aire et la base (10cm) en appliquant la formule : aire = (base x hauteur)/2 et en isolant la hauteur h de cette égalité. (h = \sqrt{75}= \sqrt{3.25}= 5\sqrt{3}cm)
Nota : défaut de l’iPhone \sqrt signifie racine carré
