Bonjour,
a)
Mesure de la largeur : l = v x Δt₁/2 (on divise par 2 car le son parcourt 2 fois la distance mesurée entre les 2 murs)
avec v = 340 m/s et Δt₁ = 24 ms = 0,024 s
Soit : l = 340 x 0,024/2 = 4,08 m
Le télémètre a affiché 4,082 m donc correct.
Mesure de la longueur : L = v x Δt₂/2
avec v = 340 m/s et Δt₂ = 30 ms = 0,030 s
Soit : L = 340 x 0,030/2 = 5,1 m
Le télémètre a affiché 5,103 m, donc correct également.
Surface de la pièce :
calculée : S = l x L = 4,08 x 5,1 = 20,808 m²
mesurée par le télémètre : S = 4,082 x 5,103 = 20,830 m²
donc correct à 0,02 m² près.
b) Sur le plan, la surface est de 20,70 m² seulement.
Cela peut s'expliquer par une différence entre les dimensions prévues sur le plan et celles réalisées par le constructeur qui sont toujours moins précises car on ne construit pas un mur avec une précision de l'ordre du mm mais plutôt du cm dans le meilleur des cas.
Une autre cause possible est la température de l'air ambiant car la vitesse du son dans l'air varie en fonction de celle-ci. Par exemple, à 30°C, la vitesse du son est plûtot de 350 m/s.
Toute mesure est entâchée d'une incertitude.
