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NANE13GO
résolu

Bonjour
J’ai besoin d’aide pour cette exercice merci d’avance
A et B sont les points d'abscisses respectives
---3 et 1 d'une droite graduée.
Mest le point de cette droite graduée dont l'abscisse x
est telle que x + 3) = x - 1.
a) Interpréter cette égalité à l'aide de distances.
b) Préciser la position du point M sur le segment (AB).
c) Quelle est l'abscisse de M?
2. De façon analogue, déterminer géométriquement
le nombre réel x tel que :
a) x= x+71 b) |x - 1 = x + 1
Surtout une aide pour le 2
Merci pour votre temps .

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Réponse :

Explications étape par étape

1a) Les points M tels que MA<MB sont les points de (D) qui sont plus près de A que de B. Donc, graphiquement, il y a tous les points situés sur la demi-droite inclus dans (D) d'origine A ne contenant pas B ainsi que tous les points de l'intervalle [AI[ où I est le milieu de [AB]. (voir dessin)

1b) En termes de valeur absolue, la distance entre 2 points d'abscisses a et b est le nombre |a-b| (ou |b-a| ce qui revient au même).

Donc, l'ensemble des points M d'abscisse x tels que MA<MB où A et B ont pour abscisse 1 et -2 correspond donc aux solutions de l'inéquation |x-1|<|x+2|.

On en déduit que les solutions sont l'intervalle ]-0,5; +[.

2.a determiner graphiquement les deux points M sur (D) tels que MA = 3MB.

 b en déduire les solutions de léquation /x-1/ = 3/x+2/.

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