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Bonsoir
g(x)=V(1+x²) je pense que tout est dessous la racine carrée
Explications étape par étape
il faut savoir que Vu(x)=u(x)^(1/2) et que la dérivée de u(x)^n=nu'(x)*u(x)]^(n-1)
ce qui donne g'(x)=(1/2)*2x*(1+x²)^(-1/2)=(1/2)*2x*1/(1+x²)^(1/2)
g(x)=x/V(1+x²)
tu as aussi une formule connue (Vu(x))'=u'(x)/2Vu(x)
soit g'(x)=2x/2V(1+x²)=x/V(1+x²)
pour le reste g(x) est définie sur R
la limite en -oo et +oo est la même +oo
g'(x)=0 pour x=0
tableau
x -oo 0 +oo
g'(x)..................-.............................0..................+..........................
g(x)...+oo......décroi....................g(0)...........croi......................+oo
avec g(0=)1
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