Bonjour j’ai un exercice et je n’y arrive pas pouvez vous me le faire svp pour que je puisse le reproduire par la suite . Merci d’avance .
exercice :

L’objectif de cet exercice est de démontrer la propriété :
Dans un triangle non rectangle , les symétriques de l’orthocentre par rapport à chacun des côtés de ce triangle appartiennent à son cercle circonscrit.

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;I;J)
on considère les points A(2;5), B(6;1) et C(2;0).
1. On considère l'ensemble c des points M(x;y) véri-
fiant l'équation x² + y ²- 7x-5y +10=0.
a. Vérifier que les points A, B et C appartiennent à
l'ensemble c.
b. Montrer que c est un cercle dont on précisera les
coordonnées du centre Ω et le rayon.
Que représente ce cercle pour le triangle ABC ?
2. a. Déterminer l'équation réduite de la hauteur d1
issue de B du triangle ABC.
b. Montrer qu'une équation cartésienne de la hauteur
d2, issue de C du triangle ABC est -x + y +2=0.
c. Déterminer alors les coordonnées de l'orthocentre
H du triangle ABC.
3. Déterminer les coordonnées des points d'intersection
de la hauteur d2, avec le cercle c. L'un des points d'intersection est le point C, on appellera H' le second point.
4. Démontrer que H' est le symétrique de H par rap-
port à la droite (AB).