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résolu

bonjour,
mon fils a un exercice de maths a faire mais sur la dernière question je n'arrive pas á l'aider .Voici l'énoncé :
choisir un nombre
calculer son carre
multiplier par 3
soustraire au résultatle produit de 20 par le nombre de départ
soustraire 120
divise le résultat par -4
La question ou je bute est : si le résultat est 5 , quel est le nombre de départ ?
merci pour votre aide
la maman de leo

Répondre :

VINSGO

bonjour

x

x²

3 x²

3 x² - 20 x

3 x² - 20 x - 120

( 3 x² - 20 x - 120 ) / - 4

=   - 3 x²/4  + 5 x + 30

si le résultat est  5

- 3 x² / 4 + 5 x + 30 = 5

- 3 x² /4  + 20 x /4 + 120 /4 = 20/4

- 3 x² + 20 x + 120 - 20 =  0

- 3 x² + 20 x + 100 = 0

- 3 ( x - 10 ) ( x + 10/3 ) = 0

soit  x - 10  = 0 et x  = 10

soit  x + 10/3 = 0 et x  = - 10/3

si  x =  10

- 3 x² / 4 + 5 x + 30 = 5

- 3 ( 10 )² / 4 + 5 * 10 + 30 = 5

- 300/4 + 50  + 30 =  5

-  75 + 50 + 30 = 5

- 75 + 80 = 5

5 = 5

si  x =  - 10 /3

- 3 ( - 10/3)² / 4 + 5 ( - 10/3) + 30 = 5

- 3 ( 100 /9) / 4   - 50 /3 + 30 = 5

(-  300 /9 ) : 4 - 50/3 + 30 = 5

- 300 /9 x 1 /4 - 50 /3 + 30 = 5

-  300/36 -  600 /36 + 1080 /36 = 180/36

- 300 - 600 + 1080 = 180

- 900 + 1080 = 180

180 = 180

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