👤

Bonjour j'ai besoin de votre aide pour cet exercice... Soit la suite un définie pour tout naturel n>0
par u(n)= -2n + 3
1) Calculer les 5 premiers termes de la suite
2) Représenter graphiquement les premiers
termes de cette suite
3) D'après la représentation graphique, la suite u
semble-t-elle arithmétique ? Justifier
4) Démontrer que u est arithmétique. Préciser la
raison
5) Préciser le sens de variation de u. Merci


Répondre :

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

u1 = -2 x 1 + 3 = 1

u2 = -2 x 2 + 3 = -1

u3 = -2 x 3 + 3 = -3

u4 = -2 x 4 + 3 = -5

u5 = -2 x 5 + 3 = -7

Les points sont alignés, la suite semble arithmétique.

un+1 = -2(n+1) + 3 = -2n - 2 + 3 = -2n + 1

un+1 - un = -2n + 1 - (-2n + 3) = -2

un+1 = un - 2

(un) est arithmétique de raison r = -2

On a déjà montré que un+1 - un < 0. La suite est décroissante.

Sinon, une suite arithmétique de raison r < 0 est décroissante.